อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA
ให้ $x \in \mathbb{C} $
พิจารณา $x+\frac{1}{x}=1$ ได้ว่า
$x^2+\frac{1}{x^2}=-1$
$x^4+\frac{1}{x^4}=-1$
.
.
.
$x^{2n}+\frac{1}{x^{2n}}=-1$ โดย $n \in \mathbb{Z} ^+$ และ $n\geqslant 1$ ดังนั้น $x^{2010}+\frac{1}{x^{2010}}=-1$
|
ถ้าอย่างนี้จะได้ืว่า $x^{2^n}+\frac{1}{x^{2^n}}=-1$ ครับ
ผมคิดได้ $x^{2010}+\frac{1}{x^{2010}}=2$ กับ $x^{2553}+\frac{1}{x^{2553}}=-2$
$\therefore x^{2010}+\frac{1}{x^{2553}}+x^{2010}+\frac{1}{x^{2553}}=0$