อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ okami_SWK
ทอยลูกเต๋า1ลูก6ครั้ง ai แทนแต้มที่ออกแต่ละครั้ง i=(1,2,3,4,5,6) ถ้าค.น่าจะเป็นที่ [(a1-1)(a2-2)(a3-3)(a4-4)(a5-5)(a6-6)]^2=1 เป็น a/b เมื่อ หรม.a,bเป็น1 หา a+b
:
|
$((a_1-1)(a_2-2)(a_3-3)(a_4-4)(a_5-5)(a_6-6))^2 = 1$
แสดงว่าแต่วงเล็บต้องมีค่า เท่ากับ 1 หรือ -1
$(a_1-1) = \pm 1$ มีกรณีเดียวคือ $a_1 = 2$
$(a_2-2) = \pm 1$ มี 2 กรณีคือ $a_2 = 1$ หรือ $a_2 = 3$
...
$a_3 = 2 , 4$
$a_4 = 3 , 5$
$a_5 = 4, 6$
$a_6 = 5$
จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด เท่ากับ $1\times 2\times 2\times 2\times 2\times 1 = 2^4$
ความน่าจะเป็น เท่ากับ $\frac{2^4}{6^6} = \frac{1}{2916}$
$a+b = 1+2916 = 2917$