[nongtum]

ไม่ยากมากครับครั้งนี้ ไว้ครั้งหน้าหากกระแสตอบรับดีพอจะลองหาโจทย์การนับมาให้ทำกันครับ

17. ต่อด้าน AB และ AC ของสามเหลี่ยม ABC ไปทาง B และ C ตามลำดับ จากนั้นสร้างวงกลมสัมผัสด้าน BC และด้านที่ต่อไปทั้งสองด้าน ให้จุดศูนย์กลางของวงกลมนี้เป็น P หากมุม BAC มีขนาด 44 องศา จงหาขนาดของมุม BPC

18. จงแสดงว่า
a) \(100|7+7^2+\cdots+7^{2004}\)
b) \(186|5+5^2+\cdots+5^{150}\)

19. ให้จุด D อยู่บนด้าน AB ของสามเหลี่ยม ABC โดยที่จุด D อยู่ใกล้จุด A ให้จุด E อยู่บนส่วนของเส้นตรง DB และนอกจากนั้นให้ AD=DE=DC=CA, EC=EB จงหาขนาดของมุมภายในทั้งหมดของสามเหลี่ยม ABC

20. จงแก้(อ)สมการต่อไปนี้
a) \(log_{x}(2.5-\frac{1}{x})>1\) เมื่อ x เป็นจำนวนจริง
b) \(sin(\frac{\pi}{3}(x-\sqrt{x^2-3x+2}))=0\) เมื่อ x เป็นจำนวนเต็ม

21. จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ \(2^{2548}|n!\)

Edit1: แก้โจทย์ข้อ 19 ครับ