[nongtum]

ข้อ 30 ตอบถูกแล้วครับ จะขอเสริมวิธีไม้ตาย(เมื่อใช้วิธีอื่นแล้วคิดไม่ออก)โดยใช้ข้อนี้เป็นตัวอย่างดังนี้
หากมองว่าจุด H เป็นจุดกำเนิดและด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวหนึ่งหน่วย จะได้สมการของเส้นตรงทั้งสองเป็น \(l_1:y=\frac{1}{3}x\) และ \(l_2:y=-\frac{1}{2}x+1\) ซึ่งตัดกันที่ I(6/5,2/5) และสมการของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับ \(l_2\) และผ่านจุดกำเนิดคือ y=2x ซึ่งตัดกับเส้นตรง \(l_2\) ที่จุด (2/5,4/5) ดังนั้น \(tan(A\hat IH)=\frac{\sqrt{16+4}/5}{\sqrt{16+4}/5}=1\) หรือมุม DIF มีขนาดเป็น 45 องศานั่นเอง

ขอสรุปข้อที่ยังไม่มีคนตอบ แยกตามคนออกโจทย์ ดังนี้
nongtum: 10,17,18,20,21,27,28,29,31 (ทุกข้อยกเว้นข้อ 10 ง่ายกว่าที่เห็นครับ ส่วนข้อสิบไม่จำเป็นต้องตอบแบบ exact ครับ)
passer-by: 16,23,24,25,26

ไว้ว่างๆจะมาเพิ่มโจทย์ต่อครับ (ข้อ 12 น่าจะตอบ \(-\frac{\pi}{4}\) มากกว่านา ยังไงรบกวนคุณ Passer-by มาตรวจการบ้านด้วยครับ)