ฟังก์ชันตัวอย่างของผมสำหรับข้อ 7. คืออันเดียวกับเฉลยของคุณ passer-by ครับ แต่ของผมนิยามดังนี้
สำหรับจำนวนเต็มบวก $n>1$ เขียน $n$ ในรูป $n= k^{2^m}$ โดยที่ $k$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และ $m\ge 0$ เป็นจำนวนเต็ม แล้วผมกำหนดให้ $f(n)$ มีค่าดังนี้ $$ f(n)= \cases{ 1 & \text{if } \, n=1 \\ (k+1)^{2^m} & \text{if } \, \lfloor k+\sqrt k \rfloor \text{ is odd} \\ (k-1)^{2^{m+1}} & \text{if } \, \lfloor k+\sqrt k \rfloor \text{ is even} } $$ ซึ่งผมคิดว่านิยามแบบนี้จะทำให้การหาค่าของฟังก์ชัน efficiently computable โดยใช้ memory น้อยมากๆครับ
|