ขอข้อ4ตอน2ละกันครับ(ผมทำไออื่นไม่เป็น
)
จากรูปนะครับ เราให้ด้านยาวดังภาพ(โดยใช่สมาเหลี่ยมคล้ายแบบง่ายๆ)
จากทฤษฎีบทปีทาโกรัส (รูปสามเหลี่ยมที่ระบายสีฟ้า 2 รูปครับ)
จะได้\( X^2 \) +\((2Y^2) \) = \( BP^2 \)
และ \( Y^2 \) +\((2X^2) \) = \( BQ^2 \)
เอามารวมกันเป็น
\( BP^2 \) + \( BQ^2 \) =\( Y^2 \) +\((2X^2) \)+ \( Y^2 \) +\((2X^2) \)= \( 5X^2 \)+\( 5Y^2 \) = 5
ดังนั้น \(X^2 \)+\( Y^2 \) = 1
จะหาด้าน AC
จากทฤษฎีบทปีทาโกรัสของรูปสามเหลี่ยมABC
จะได้ \( AC^2 \) = \(AB^2 \)+\(BC^2 \)
ดังน้น AC =
ึ(\(( 3X)^ 2\)+\( (3Y)^2\))=
ึ(\( 9X^ 2\)+\( 9Y^2\))
3
ึ\( X^ 2\)+\( Y^2 \) = 3*1 = 3
