[nongtum]

แก้ข้อ 2.21 ตามคำทักท้วงของคุณ Passer-by แล้วครับ ตอนนี้มาเพิ่มคำตอบแก้เซ็ง printer เจ๊งอีกสองข้อละกัน

1.6 ตอบข้อ 3
จากโจทย์จะได้ \(f(x)=(x+1)^2, g^{-1}(x)=(x-1)^3-1\)
ดังนั้น \(f(g^{-1}(x))=(g^{-1}(x)+1)^2=(\frac{2}{5})^6=(x-1)^6\) นั่นคือ \(x=\frac{7}{5},\ \frac{3}{5}\)
\(R_r=\{y|y\ge3x^2+1 \bigvee 0<y-3x^2<1\}=(0,\infty)\)

2.3 \(f(x)=27\cdot3^{2x}-3m\cdot3^x+n,\ f(-1)=3-m+n=0\Rightarrow\ m-n=3\)
\(f(\frac{2}{3})=12-2m+n=5\Rightarrow\ 2m-n=7\Rightarrow m=4, n=1\)
\(27\cdot3^{2x}-12\cdot3^x+1=(3\cdot3^x-1)(9\cdot3^x-1)=0\Rightarrow\ x=-1,-2\) ดังนั้นคำตอบคือ 9