ข้อ 5 ตอนที่ 2 ผมคิดว่าคำตอบคือ \(b\in(\sqrt2,\infty)\) นะครับ
กำหนดค่าความยาว b, c มาให้ และให้ c เป็นด้านฐานของสามเหลี่ยม จะเห็นว่ามุมที่ด้าน b ทำกับด้าน c แล้วได้รูปสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่มากที่สุดก็คือมุมฉาก (เพราะจะทำให้มีส่วนสูงมากที่สุด) และจะได้พื้นที่คือ bc/2 ถ้าเราบังคับให้ bc/2 = 1 และ b > c เราจะได้ว่า b > ึ2 (เพราะถ้า b ฃ ึ2 แล้วจะทำให้ c < ึ2 และ bc/2 < 1)
สำหรับทุกจำนวนจริง b > ึ2 เราสามารถสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉากยาว b และ c = 2/b ซึ่งจะทำให้ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว a > b > c และมีพื้นที่เท่ากับ 1 ตารางหน่วย ตามต้องการครับผม
|