อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ M@gpie:
ข้อ 8 ตอนที่ 2 อันนี้ไม่แน่ใจว่าทำไมตอบได้สองอย่างหรือผมทำผิด ช่วยยืนยันความถูกต้องด้วยครับ
จากโจทย์จะได้ว่า \( p(-2) = 0 , p(-1)=1 \)
ให้ \( p(x) = x^3 +mx^2 +nx +p \)
เนื่องจาก \( p(-2) = -8 +4m-2n +p \) สามเทอมแรกเป็นเลขคู่ ซึ่งจะได้ว่า p ควรเป็น 2 หรือ -2 เท่านั้น
กรณี p=2 ใช้เงื่อนไขทั้งสองจะได้ว่า \( m=3,n=3,p=2 \)
ซึ่งจะได้ว่า \( m^2+n^2+p^2 = 22 \)
และ เศษที่ต้องการ \( p(-5)= -63 \)
กรณี p=-2 ใช้เงื่อนไขทั้งสองจะได้ว่า \( m=1,n=-3,p=-2 \)
ซึ่งจะได้ว่า \( m^2+n^2+p^2 = 14\)
และ เศษที่ต้องการ \( p(-5)=-87\)
|
เห็นด้วยกับคุณ M@gpie ครับว่าข้อนี้มี 2 คำตอบ คือ -41 (= 22 - 63) และ -73 (= 14 - 87) ไม่ทราบว่าเป็นความตั้งใจของผู้ออกโจทย์รึเปล่า แต่ถ้าต้องการเพียงคำตอบ -41 ก็ควรต้องกำหนดลงไปด้วยว่า p เป็นจำนวนเฉพาะบวก...ผมว่านะ