ข้อแรกไม่เข้าใจโจทย์ขอรับ ทำไม่ได้
ข้อสอง ผมทำแบบนี้ครับ
กำหนดให้ u = e^x + 1
จะได้ x = ln(u - 1)
ดังนั้น dx/du = 1/(u - 1)
จะได้ int [((e^x - 1) / (e^x + 1))du] = int [((u - 2) / u)dx]
= int [((u - 2) / u)(dx/du)du]
= int [((u - 2) / u)(1 / (u - 1))du]
= int [((u - 2) / (u(u - 1)))du]
= int [(u - 2)(1/u - 1/(u - 1))du]
= int [((u - 2)/u - (u - 2)/(u - 1))du]
= int [((u - 2)/u)du] - int [((u - 2)/(u - 1))du]
= int [(1 - 2/u)du] - int [(1 - 1/(u - 1))du]
= [u - 2ln u] - [u - ln(u - 1)] + c
= -2ln u + ln(u - 1) + c
แปลง u กลับเป็น e^x + 1 จะได้
= -2ln(e^x + 1) + ln(e ^ x) + c
= x - 2ln(e^x + 1) + c
[ 08 พฤษภาคม 2001: ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้วจากคุณ: tunococ ]
|