อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ Char Aznable:
9. find all integer a1,a2,...an such that a1+...+an=a12+...+an2=n
|
สำหรับจำนวนเต็ม a
i ใดๆ \(a_i^2\ge{}a_i\) ดังนั้นจะได้ว่า \(\sum{(a_i^2-a_i)}=0\Leftrightarrow{}a_i=0,1\) เมื่อรวมกับเงื่อนไขโจทย์จะได้ว่า a
i=a
1=1 เท่านั้น
ไม่แน่ใจนะครับว่าข้อนี้จะมี trick อะไรแฝงอยู่ เพราะดูง่ายผิดปกติ ยังไงใครคิดได้ช่วยยืนยันหรือเสริมด้วยครับ