อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ gools:
11. จงหาจำนวนคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกของสมการ
\[a_1^4+a_2^4+...+a_{14}^4=1,599\]
|
ถ้า a เป็นจำนวนคู่ แล้ว \(a^4\equiv0\pmod{16}\)
ถ้า a เป็นจำนวนคี่ แล้ว \(a^4\equiv1\pmod{16}\)
ดังนั้น least residue modulo 16 ของ \(a_1^4+a_2^4+...+a_{14}^4\) จึงมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 14
แต่ least residue modulo 16 ของ 1599 มีค่าเท่ากับ 15 ดังนั้นสมการนี้จึงไม่มีคำตอบครับ
Edit: ใส่เลขข้อ