[passer-by]

ข้อความเดิมของคุณ nooonuii:
16. จงพิสูจน์ว่ามีจำนวนเต็มบวก n ซึ่งทำให้ 2ⁿ ขึ้นต้นด้วย 2548 เมื่อเขียนเป็นเลขฐานสิบ

วิธีทำข้อนี้อย่างยากใช้ฟังก์ชันการหมุนวงกลมหนึ่งหน่วยด้วยมุมอตรรกยะครับ

ไม่ได้จะมาตั้งคำถามใหม่หรอกครับ แต่ติดใจข้อนี้เป็นพิเศษ

เพราะเมื่อไม่นานมานี้ ก็เพิ่งไปเจอ คำถามสไตล์นี้ มาเหมือนกัน แต่อยู่ในหัวข้อ combinatorics โจทย์มีอยู่ว่า
Prove that 2004 occurs in first four digit of 2ⁿ for infinitely many n

แล้วเขาก็ hint แค่ว่า log2 เป็นจำนวนอตรรกยะ

ตอนนี้ เหลือแต่ พิสูจน์ว่า มี infinitely many n ที่ทำให้

{log 2004} < nlog2 -๋nlog2๛ <{log2005}

(เมื่อ {x} แทน fractional part ของ x)

แต่ยังคิดไม่ออกว่า จะทำไงต่อดี ก็เลยอยากรู้ว่า ที่คุณ nooonuii ใช้หมุนวงกลมด้วยมุม อตรรกยะ มันเป็นยังไง รบกวนช่วยอธิบายด้วยนะครับ

P.S. ทำไมการบ้านวิชา Dynamical system ถึงมีคำถามข้อนี้ได้ งงจัง ดูไม่น่าจะไปด้วยกันได้