[banker]

เกรงใจจังเลย ข้อที่เหลือให้คนอื่นทำมั่ง


เพราะว่า $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$

$4 = (1)(a^2-ab+b^2)$

$a^2-ab+b^2 =4$ .....(1)

จากโจทย์ $(a+b) = 1$........*

$a^2+2ab+b^2=1$ ......(2)

(2) - (1) $ \ \ \ -ab=1$ ....(3)

(3) x 4 $ \ \ \ \ -4ab =4$ .....(4)

(2) + (4) $ \ \ \ \ a^2-2ab+b^2 = 5$

$(a-b)^2 = 5 $

$a-b = \sqrt{5} $ .....**

จาก * และ ** จะได้ $ a = \frac{1+\sqrt{5} }{2} \ \ \ $ และ $b \frac{1-\sqrt{5} }{2}$

ดังนั้น $a^4 +b^4 = (\frac{1+\sqrt{5} }{2})^4 +(\frac{1-\sqrt{5} }{2})^4 = \frac{112}{16}$


ตอบ $a^4 +b^4 = 7$




เดี๋ยวโดนแซวว่า โซ้ยคนเดียว