อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ meng
 ถอดรหัสโจทย์ไม่ออกครับ แต่จะลองดู
$\frac{4y^{3}+6y^{2}+1}{2y-1}=Ay^{4}+By^{3}+C+\frac{D}{2y-1}$
===> $=2Ay^{4}-Ay^{3}+2By^{3}+2Cy-C+D$
$4y^{3}+6y^{2}+1=2Ay^{4}-(A-2B)y^{3}+2Cy-(C-D)$
เทียบสัมประสิทธิ์ได้ $A=0$, $B=2$, $C=0$, $D=1$
ไม่ค่อยแน่ใจว่าเดาโจทย์ถูกหรือเปล่า ต้องรบกวนซือแป๋ banker กับอาจารย์ nongtum ช่วยแล้วครับ 
ลองดาวน์โหลดโปรแกรม LaTeX มาช่วยพิมพ์ตามนโยบายของอาจารย์ nongtum ชีวิตจะง่ายขึ้นมากครับ  |
$\frac{4y^{3}+6y^{2}+1}{2y-1}=Ay^{4}+By^{3}+C+\frac{D}{2y-1}$
ถ้าดูรูปแบบการหาร $\dfrac{p}{q} = M + \dfrac{n}{q}$ เมื่อ $M$ เป็นผลลัพธ์ และ $n$ เป็นเศษ
ทีนี้มาดูโจทย์ $\frac{(4y^{3}+6y^{2}+1)\color{red}{<--ตัวตั้ง}}{(2y-1)\color{red}{<--ตัวหาร}}=(Ay^{4}+By^{3}+C)\color{red}{<--ผลลัพธ์} +\frac{D}{2y-1}\color{red}{<--เศษ}$
ตัวตั้ง $4\color{red}{y^{3}}$ หารด้วย$2\color{red}{y}-1$ ได้ผลลัพธ์เป็น $A\color{red}{y^{4}}$
หารแล้วผลลัพธ์มีเลขชี้กำลังเพิ่มขึ้นได้ยังไง
ด้วยความรู้หางอึ่งของผม ผมว่าโจทย์ผิดนะครับ คงต้องรอเทพมาชี้แนะ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)