[Char Aznable]

ข้อ 3 จาก xyz ฃ 1 จะได้ x²+y²+z² ฃ x³yz+xy³z+xyz³
ฃ (rearrangement) x⁵+y⁵+z⁵
ให้ x' = x⁵-x² , y' = y⁵-y² , z' = z⁵-z² และ a= x⁵+y²+z² , b=x²+y⁵+z² , c=x²+y²+z⁵
จะได้ x'-y' = a-b และ x'-z' = a-c และ x'+y'+z' ณ 0
ดังนั้น x'/a = y'/a-b/a+1 = z'/a-c/a+1
จะได้ 2x'/a = y'/a-b/a+1+z'/a-c/a+1
ทำในทำนองเดียวกันแล้วนำมาบวกกันจะได้
2(x'/a+y'/b+z'/c) =[ (y'+z')/a + (x'+y')/c + (z'+x')/b ] +[ 6-(a/b+b/c+c/a+b/a+c/b+a/c) ]
ณ (am-gm) (y'+z')/a + (z'+x')/b +(x'+y')/c
ณ (จากข้างต้น) -(x'/a+y'/b+z'/c)
\ 3(x'/a+y'/b+z'/c) ณ 0
จะได้ x'/a+y'/b+z'/c ณ 0