อนุพันธ์ของฟังก์ชันผกผัน
จากทฤษฎีบทนี้นะครับ
ถ้า f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและหาอนุพันธ์ได้ แล้ว (f-1)'(x) = 1/f'(x)
ลองทำโจทย์ง่าย ๆ คือ จงหา (f-1)'(x) เมื่อ f(x) = 1/x
ถ้าใช้ ทบ. จะได้ -x2 แต่ถ้าทำตรง ๆ จะได้ (f-1)(x) = 1/x ดังนั้น (f-1)'(x) = -1/x2
Why??? ใครรู้ช่วยบอกหน่อย
__________________
รักเพื่อนบ้านเหมือนรักตนเอง
|