อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ winlose
ประมาณนี้ได้ไหมครับ
1. $a,b,c > 0 \ \ (a+b)(b+c)(c+a)\geqslant 8abc$
2. $x,y > 1 \ \ log_yx+log_xy\geqslant 2$
3. $x \in R \ \ \frac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}\geqslant 2$
|
ข้อ 1 พอทำได้ครับ
$\frac{a+b}{2} \geqslant \sqrt{ab}$
$\frac{b+c}{2} \geqslant \sqrt{bc}$
$\frac{c+a}{2} \geqslant \sqrt{ca}$
จะได้ว่า
$\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{8} \geqslant abc$
$(a+b)(b+c)(c+a)\geqslant 8abc$