อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow
1. จงตรวจสอบว่า $\frac{2552x^{2552}+2551}{2552x}\geqslant \sqrt[2552]{2552}$
เป็นจริงหรือไม่ ถ้าเป็นจริงจงพิสูจน์
2. จงตรวจสอบว่า $ถ้า \ x_1+x_2+x_3+...+x_{2552}=1$ แล้ว
$(1+\frac{1}{x_1})(1+\frac{1}{x_2})(1+\frac{1}{x_3})...(1+\frac{1}{x_{2552}})\geqslant 2553^{2552}$
เป็นจริงหรือไม่ ถ้าเป็นจริงจงพิสูจน์
3. จงตรวจสอบว่า $\sum_{cyc} \frac{a+b}{b+c} \geqslant 3 $
เป็นจริงหรือไม่ ถ้าเป็นจริงจงพิสูจน์
|
โคตรจะ Hint
ข้อ 1.AMGM
ข้อ 2.ลองทำดีกรีเท่ากันก่อน แล้ว AMGM
ข้อ 3.AMGM
= =" ขอให้โชคดีและทำออกโดยเร็วครับ