อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ devil jr.:
x, y, z are positive real numbers such that x^2+y^2+z^2=3
Prove that x+y+z >= (xy)^2+(yz)^2+(zx)^2
|
จัดรูปใหม่ได้เป็น $2(x+y+z)+(x^4+y^4+z^4)\geq 9$
ซึ่งจาก am-gm จะได้ $$\sum_{cyclic} x^4+x+x \geq 3 \sum_{cyclic}x^2 = 9$$
__________________
The Inequalitinophillic
09 เมษายน 2007 13:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
เหตุผล: แก้ Latex code
|