10. $a,b,c$ are positive reals. Prove that
$$\min\{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a},\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\} \geq \min\{a+b+c,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\}.$$
__________________
For the things of this world cannot be known without a knowledge of mathematics.
09 เมษายน 2007 13:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
|