อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step
จงหาค่าของ
$\sqrt[3]{\sqrt{5}+2} + \sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$
|
ให้ $\sqrt[3]{\sqrt{5}+2} = A \ \ \ \sqrt[3]{\sqrt{5}-2} = B$
$AB = \sqrt[3]{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)} = 1$
$A^3+B^3 = 2\sqrt{5} $
$A^3+B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2) = (A+B)[(A+B)^2-3AB] = 2\sqrt{5} $
ให้ $(A+B) =x$ จะได้
$(x)[(x^2)-3(1)] = 2\sqrt{5} $
$x^3-3x-2\sqrt{5} = 0$
$x= \sqrt{5}, \ \ \frac{1}{2}(-\sqrt{5}\pm i\sqrt{3} ) $
$\sqrt[3]{\sqrt{5}+2} + \sqrt[3]{\sqrt{5}-2} = \sqrt{5}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)