[-SIL-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$x+y = 10$

$x = 10-y$ ....(*)

$(\sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}})^2 = (\frac{5}{2})^2$

$\frac{x}{y} +2+\frac{y}{x} = \frac{25}{4}$

$\frac{x}{y}+\frac{y}{x} = \frac{25}{4} -2 = \frac{17}{4}$

แทนค่า $x$ จาก (*) $ \ \ \ \frac{10-y}{y}+ \frac{y}{10-y} = \frac{17}{4}$

$y=2 , \ \ 8$ แทนค่าใน (1) $ \ \ x = 8, \ 2$

$(x, y) = \{2, 8\} , \{8, 2\}$

$$\sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} = \frac{5}{2}$$
สมการนี้มองเป็น $A+\frac{1}{A}=\frac{5}{2}$ หา $A$ ออกมา จะได้อัตราส่วน $x:y$ แล้วแทนกลับอีกสมการก็ได้ครับ