อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step
จงหาค่าของ
$\sqrt[3]{3\sqrt{21}+8} - \sqrt[3]{3\sqrt{21}-8}$
|
ให้ $ \ \sqrt[3]{3\sqrt{21}+8} = A, \ \ \ \sqrt[3]{3\sqrt{21}-8} = B$
$AB = \sqrt[3]{(3\sqrt{21}+8 )(3\sqrt{21}-8 )}= \sqrt[3]{9\cdot 21-64} =\sqrt[3]{125} = 5$
$A^3-B^3 = 3\sqrt{21}+8 -(3\sqrt{21}-8) = 16$
แต่ $A^3-B^3 = (A-B)(A^2+AB+B^2) = (A-B)[(A-B)^2+3AB]$
ให้ $A-B = x$
$16 = x(x^2+3(5))$
$x^3+15x-16 =0$
$(x-1)(x^2+x+16) =0$
$x=1 $
$\sqrt[3]{3\sqrt{21}+8} - \sqrt[3]{3\sqrt{21}-8} =1 \ \ \ Ans.$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)