$\frac{m}{x}+\frac{n}{y} = a$
$ym+nx = axy$ ............(1)
$\frac{n}{x}+\frac{m}{y} = a$
$ny+mx = bxy$ ...............(2)
$\frac{(1)}{(2)} \ \ \ \ \frac{my+nx}{yn+mx} = \frac{a}{b}$ ....(3)
$mby+nbx = any+amx$
$y(mb-an) = x(am-nb)$
$x = \dfrac{mb-an}{am-nb} \cdot y$
แทนค่า $x$ ใน (1) $ \ \ ym + n\cdot (\frac{mb-an}{am-nb})y = a (\frac{mb-an}{am-nb}) y \cdot y$
$ a (\frac{mb-an}{am-nb}) y^2 -my - n\cdot (\frac{mb-an}{am-nb})y =0$
$ a (\frac{mb-an}{am-nb}) y^2 - (m + n\cdot (\frac{mb-an}{am-nb}))y =0$
$ (y)[(a (\frac{mb-an}{am-nb}) y - (m + n\cdot (\frac{mb-an}{am-nb})] =0$
ถึงตรงนี้ก็หาค่า $y$ ได้ = 0 หนึ่งตัว
ถ้า $y \not= 0 $ จะได้ $ \ \ y = \frac{m + n\cdot (\frac{mb-an}{am-nb})}{a (\frac{mb-an}{am-nb})} $
$x$ ก็แบบเดียวกัน
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior
|
GoRdoN_BanksJunio ช่วยแกะให้หน่อยครับ
