ข้อ 24 แบบไม่เหนื่อยฮะ
สังเกตว่า f(-1)= 1- (-1)2,f(2)=1- (2)2,f(-3)=1- (-3)2,f(4)=1- (4)2
ให้ g(x) = f(x)-(1- (x)2)
จะได้ว่า g(x) เป็นพหุนามโมนิกดีกรี 4 และ f(-1)=f(2)=f(-3)=f(4)=0
นั่นคือ g(x) มี -1,2,-3,4 เป็นราก
จะได้ว่า g(x) = (x+1)(x-2)(x+3)(x-4) ,(เพราะ g(x) เป็นพหุนามโมนิก)
นั่นคือ (x+1)(x-2)(x+3)(x-4) = f(x)-(1- (x)2
แทนค่า x ด้วย 1
จะได้ (2)(-1)(4)(-3) = f(1) - (1-1)
f(1) = 24
|