[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

6. $\sum_{k = 4}^{50} 8$

ลืมข้อ6ไปได้ไง.....
$\sum_{x = 1}^{n} k$ เมื่อ$k$เป็นค่าคงที่ จะเท่ากับ$n\times k$ แต่เป็นการนับจากหนึ่งไปถึง$n$ ผมจำได้ว่าเคยมีการเขียนสูตรแบบนี้ว่า
$\sum_{x= 1}^{n} x^2$ = $\sum_{x = 1}^{a-1} x^2$ + $\sum_{x= a}^{n} x^2$
อธิบายง่ายๆว่า
$\sum_{x= 1}^{n} x^2$ = $1^2+2^2+3^2+...+n^2$ = $1^2+2^2+3^2+...+({a-1}^2)+a^2+...+n^2$
= $[1^2+2^2+3^2+...+(a-1)^2]+[a^2+...+n^2]$
$[1^2+2^2+3^2+...+(a-1)^2]$ = $\sum_{x = 1}^{a-1} x^2$
$[a^2+...+n^2]$ = $\sum_{x= a}^{n} x^2$
$\sum_{k = 4}^{50} 8$ เขียนมาเป็น
$\sum_{k = 1}^{50} 8$ = $\sum_{k = 1}^{3} 8$+ $\sum_{k = 4}^{50} 8$
ย้ายข้างสมการ
$\sum_{k = 4}^{50} 8$ = $\sum_{k = 1}^{50} 8$ - $\sum_{k = 1}^{3} 8$
= $(50\times 8)$ - $(3\times 8)$ =$47\times 8$ =$376$