อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
จากผลบวกของ $1+2+3+4+5+...+1120 =(1+3+5+...+1119)+(2+4+6+...+1120)$
$1+2+3+4+...+1120 = 1121\times{560}$
$2+4+6+...+1120 =2\times{(1+2+3+...+560)} =2\times{(561\times{280})} = 560\times{561}$
$(1+3+5+...+1119)=(1+2+3+4+5+...+1120)-(2+4+6+...+1120)$
$(1+3+5+...+1119)=(1121\times{560})-(560\times{561})$
ดึงตัวร่วมคือ $560$ออกมาจะได้
$(1+3+5+...+1119)=(1121\times{560})-(560\times{561}) = 560\times{(1121-561)} = 560\times{560} = 313600$
|
มีวิธีอีกวิธีครับ
คือ 1 = 1^2
1+3 = 2^2
1+3+5 = 3^2
ดังนั้น 1+3+5+...+1119 = 560^2 = 313600 ครับ