[คusักคณิm]

ข้อ1. a b c เป็น จ.น จริงซึ่ง abc = 1 และ$ a^{1/3}+b^{1/3}+c^{1/3}=0$ จงหา$ 1/ab+1/bc+1/ca$

2.ประตู เป็นรูปพาราโบลาคว่ำลม ฐานกว้าง 20 สูงจากพื้น 5 จงหาว่า จุดบนประตูที่ห่างจากแนวกลางไปทางซ้าย 5 เมตร จะอยุ่สูงจากพื้นดินเท่าไร

3$.a = \sqrt{2}-1$ แล้วจงหาค่าของ $1+6a+3a^2+a^6-2a^7-2a^8+2a^9+a^{10} $

4.จากเลขโดด 1 2 3 ... 9 สามารถสร้างได้ 729 จ.น. ให้ k เป็นผลบวกของจำนวนทั้ง 729 จ.น. แล้วผลบวกของเลขโดดที่เขียนแทน k = ?

5. กำหนดให้ m,n เป็นจนเต็มบวกซึ่ง$ m^{2n}+mn^2+m+n+8mn = 83 $แล้ว$ m^4+n^4=$?

6.กำหนดให้ $10^{0.903} =8 $จงหาค่าของ $10^{2..301}$

7. a b c d e เป็นจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกันทั้งหมดซึ่งทำให้ $1/a+1/b+1/c+1/d+1/e = 1$ จงหา a+b+c+d+e

8. จำนวนนับ k ที่น้อยสุดที่ทำให้จำนวนตัวหารของ $945^k$ เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์คี่คือ?

9.ให้ สามเหลี่ยม POP' เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยที่ O เป็นมุมฉาก A,B เป็นจุดบน PP' ที่ไม่ใช่หรือ P' ถ้า$ PA=AB=BP'$ และ$ OA^2+OB^2=500 $แล้ว $|PP'| +43 =$ ?

มาแก้ LATEX ให้ครับ ฝึกใช้จะดีมากครับ