[กิตติ]

ข้อ10.ลินน์เดินจากเมืองAไปเมืองBและไมค์ขี่จักรยานจากเมืองBไปเมืองA บนถนนเส้นทางเดียวกันและเริ่มดินทางพร้อมกัน ลินน์และไมค์พบกันหลังจากเริ่มเดินทางได้หนึ่งชั่วโมง เมื่อไมค์ขี่จักรยานถึงเมืองAแล้วขี่กลับทันที.หลังจากพบกันครั้งแรกแล้ว 40 นาที ไมค์ก็พบลินน์อีกครั้งโดยที่ลินน์ยังเดินทางไปเมืองBอยู่.ถ้าไมค์ขี่จักรยานมาถึงเมืองBแล้วขี่กลับทันที จงหาว่าอัตราส่วนของระยะห่างของตำแหน่งที่พบกันครั้งที่สามกับเมืองAและระยะห่างของตำแหน่งที่พบกันครั้งที่สามกับเมืองB

ลองคิดแบบสมมุติตัวแปร สมมุติให้ลินน์เดินด้วยความเร็ว$u$ กม./ชม.และไมค์ขี่จักรยานด้วยความเร็ว$v$ กม./ชม. เวลาที่ใช้มีหน่วยเป็นชั่วโมง ดังนั้น 40 นาทีคือ$\frac{2}{3} $ของชั่วโมง
ในการพบกันครั้งที่สอง ไมค์ขี่ได้ระยะทางเท่ากับ$u+u+\frac{2}{3}u = \frac{8}{3} u $
ระยะทาง =ความเร็วxเวลา จะได้ว่า $\frac{8}{3} u = \frac{2}{3}v $ ดังนั้น $ v =4u$
ในการพบกันรอบสาม ลินน์เดินไปได้ไกลห่างจากจุดพบกันครั้งที่สองเท่ากับ $ut$ ส่วนไมค์ขี่ได้ระยะทางเท่ากับ$(v-\frac{2}{3}u )+(v-\frac{2}{3}u )-ut = vt$, แทน$ v =4u$ ลงในสมการ
$(4u-\frac{2}{3}u )+(4u-\frac{2}{3}u )-ut = 4ut$
$\frac{20}{3}u = 5ut$
$t = \frac{4}{3} $ ชั่วโมง

อัตราส่วนของระยะห่างของตำแหน่งที่พบกันครั้งที่สามกับเมืองAและระยะห่างของตำแหน่งที่พบกันครั้งที่สามกับเมืองB
= $\frac{u+\frac{2}{3}u+\frac{4}{3}u }{4u-\frac{2}{3}u-\frac{4}{3}u } $
= $\frac{3u}{2u}$
= $\frac{3}{2}$

เขียนไว้ก่อนกลัวลืมครับ