[กิตติ]

10.ถ้า 3(sin A + cos A)=4 แล้ว 7(tan A + cot A)มีค่าเท่าไร

คิดได้18
ผมใช้วิธีแปลง$(tan A + cot A)$ก่อน แปลงให้อยู่ในรูป$sin กับ cos$จะได้ว่า
$tan A + cot A = \frac{1}{sinA.cosA} $....ตรงนี้ขอลัดไปเลยเนาะ
กลับมามอง$sinA+cosA$....ก็เข้าสูตรยกกำลังสองให้ได้$sin^2 A+cos^2 A =1$ ตามที่ใช้กัน
$sin A + cos A= \frac{4}{3} $
จับยกกำลังสองทั้งสองข้างจะได้ ขอลัดเลย $1+2sinAcosA= \frac{16}{9} $
$sinAcosA = \frac{7}{18} $....นำไปแทนค่าในสิ่งที่โจทย์ถาม
$tan A + cot A = \frac{1}{sinA.cosA} = \frac{18}{7} $
$7(tan A + cot A) = 18$