[กิตติ]

11.รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม C เป็นมุมฉาก ถ้า 5 cot B=24 cosec A แล้ว sec A มีค่าเท่ากับข้อใด

จากโจทย์เป็นการบอกว่า มุมAกับBรวมกันได้ $90$องศา ซึ่งเรารู้ว่า $sin(90-A)=cosA$และ$cos(90-A)=sinA$
$A+B = 90$....$B = 90-A$
$5 cot B=24 cosec A$.....แปลงให้ดูดีก่อน
$\frac{5cosB}{sinB} =\frac{24}{sinA} $
$sinB = cosA และ cosB=sinA$ แทนค่าลงไป
$\frac{5sinA}{cosA} =\frac{24}{sinA} $
$5sin^2 A = 24cosA$
$5(1-cos^2 A)-24cosA=0$
$5-24cosA-5cos^2 A =0$.....ให้$cosA =x$
$5-24x-5x^2 =0$
$(5+x)(1-5x)=0$....$x= -5 หรือ x=\frac{1}{5} $ แต่ค่าcosอยู่ระหว่าง $-1$ ถึง $1$
เลือกค่า$x$=$\frac{1}{5} $
$cosA= \frac{1}{5} $
โจทย์ถามค่าของ$secA =\frac{1}{cosA} $ $=5$