[อัจฉริยะข้ามจักรวาล]

ใครจำข้อไหนด้ายก็ช่วยกันทีน๊าคร้าบ..เอาที่ผมจำได้ก่อนละกาน (ไม่เรียงข้อนะครับ)


1.ให้ Sn=${\sum\limits_{k = 1}^{n} \frac{1 }{ \sqrt{k+1} k+ \sqrt{k}(k+1) } } $
จงหาค่าของ ${\lim_{n \to \infty}Sn} $


2.ในการจัดงานเลี้ยงแห่งหนึ่ง ประกอบด้วย ประธาน รองประธาน เลขานุการ และ คณะกรรมการอีก 4 คน
นั่งล้อมโต๊ะวงกลม โดยประทานนั่งติดกับรองประธาน แต่รองประธานต้องนั่งไม่ติดกับเลขานุการ
จงหาว่าจะจัดเรียงได้กี่วิธี


3. จงหาค่าของ
$$ { \frac{cos(36)-cos(72)}{ sin(36)tan(18)+cos(36)} } $$
(มุม 18,36,72 หน่วยเป็น องศา )


4.ในเดือนสิงหาคมของปีหนึ่งมี วันจันทร์ 4 วัน วันศุกร์ 4 วันเท่านั้น จงหาว่าวัน ที่ 20 สิงหาคมปีนี้ เป็นวันอะไร
(อาทิตย์,จันทร์,อังคาร,...,เสาร์)

5.กำหนดให้ ${\alpha}$ และ ${ \beta} $ เป็นมุมแหลมของ สามเหลี่ยมรูปหนึ่ง โดย
tan ${\alpha}$ = $ { \frac{a}{b} } $ และให้ cos( arcsin($ { \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2} } } $ ) ) + sin( arccos($ { \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2} } } $ ) )= 1
จงหาค่า sin ${\beta}$

..จำได้แค่นี้อ่าครับ..ถ้านึกได้จามาพิมต่อ..ช่วยกานเฉลยด้วยน๊าครับ

ต่อครับ

6.มีเสื้อ 13 สี สีละ 4 ตัว และ มี 4 ขนาดคือ S,L,M,XX ถ้าเลือกเสื้อมา 3 ตัว
จงหาโอกาสที่จะได้เสื้อ สีเดียวกัน 2 ตัว

7.กำหนดให้ a,b,c,d เป็นเลขโดด โดย abcd มีค่าเป็น 9 เท่าของ dcba จงหาค่าของ b

8.กำหนดให้ sin(x) + cos(x) = a และ sin(x) - cos(x) = b จงหาค่าของ sin( 4x ) [ตอบในรูป a,b]