#43
ผมไม่มั่นใจนะครับ คือ ผมไล่ออยเลอร์เอา โดยนับเอาจำนวนเฉพาะ $x$ ทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ $37$ ที่ $n^{36}\equiv 1 \pmod{x}$ โดยจะไล่ได้ $2,3,5,7,13,19,37$ แล้วใช้ ทบ ที่ว่า ถ้า $a\equiv b \pmod{n}$ และ $a\equiv b \pmod{m}$ โดยที่ $(m,n)=1$ แล้ว $a\equiv b \pmod{mn}$ แล้วก็จะบตัวที่ไล่มาได้ทั้งหมดมาคูณกัน
ปล ผมอาจจะอธิบายไม่ได้ดีเท่าที่ควร
#45
ได้เท่ากันครับ หลักคิดคือ
ตอนแรก แทน $a=b$ ในสมการสามไปก่อนจะได้
$2a\ast a=2a$
ต่อไปแทน $b=2a$ จะได้
$3a\ast a=3a$ นั่นคือ $6\ast 2=6$
ต่อไป แทน $a=6,b=2$ จะได้
$8(6\ast 2)=2(6\ast 8)$
$4(6)=6\ast 8=24$