อ้างอิง:
10. กำหนดให้ $f:R\times R\rightarrow R$ โดยที่
$$f(x,f(y,x)) = y \ ,\ \forall y\in R$$
จงพิสูจน์ว่า
$$f(f(x,y),x)=y \ ,\ \forall y\in R$$
|
ไม่รู้ข้อนี้จะมีอะไรแปลกๆซ่อนไว้หรือเปล่า แต่ผมคิดได้แบบนี้ครับ: $$y=f(f(x,y),f(y,f(x,y)))=f(f(x,y),x)$$ส่วนข้อเก้าสงสัยผมออกโหดไปนิด ใบ้ให้ว่าเริ่มจากการสมมติ $f$ เป็นพหุนามกำลัง $n$ แล้วหาพหุนาม $p$ จากเงื่อนไขที่ให้ครับ
อ้อ ผมเพิ่งเห็นคำตอบล่าสุดของคุณ nooonuii ที่จริงผมก็เรียน abstract algebra มาแล้วนะ เรียนจนผ่านมาได้หลายเทอมแล้วแต่ก็ยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่ แต่ถ้าจะตั้งคำถามไม่ว่าจะแบบนี้หรือแบบไหนก็จะพยายามทดแล้วพิมพ์(หากตอบได้)ครับ