หัวข้อ: Inequality with a+b+c=2
ดูหนึ่งข้อความ
  #2  
Old 13 มีนาคม 2010, 15:09
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

เป็นไปได้หรือครับที่ไม่รู้ว่าวิธีสวยๆ ของข้อนี้ ถ้าจำไม่ผิดข้อนี้เป็นโจทย์ สอวน.ค่าย1 ของปีที่แล้วมั้ง
แนวคิด ผมทำแบบสวยๆไม่เป็นทำได้แบบงูๆ ปลาๆ แก้ขัดไปวันๆ ครับ
จากโจทย์จะได้ว่า
$\frac{a}{2-2a} *\frac{b}{2-2b}*\frac{c}{2-2c}\geqslant 1$
$\frac{a}{b+c-a}*\frac{b}{a-b+c}*\frac{c}{a+b-c}\geqslant 1$
ให้
$a=x+y$
$b=y+z$
$c=z+x$

ต่อจากนั้นก็ลุยต่อเองได้อยู่แล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้