[กิตติ]

การคูณด้วย$\frac{3}{3}$ เพื่อแปลงจากผลคูณให้เป็นการลบกัน และ$\frac{3}{3}=1 $ สมัยผมเรียนครูก็บอกว่าถ้าคูณเข้าเท่าไหร่ก็ต้องหารออกเท่ากัน

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

จำนวนนับที่หาร 12,544 ลงตัวมีกี่จำนวน
$12544=2^8\times7^2$
จำนวนนับที่หาร 12,544 ลงตัวมี$(9+1)(2+1)=27$ จำนวน

$2^8$ คือมีเลข2ทั้งหมด8ตัว ส่วน$7^2$คือมีเลขเจ็ดทั้งหมด2ตัว
โจทย์ถามจำนวนนับ ก็เหมือนเลือกหยิบตัวประกอบมา นึกถึงการเขียนตัวเลขหนึ่งตัวใส่กระดาษแล้วนับมาใส่กล่องแล้วหยิบเลือก มีตัวเลขทั้งหมด 10ตัว 10ใบ เป็นเลขสอง 8 ใบกับเลขเจ็ดอีก2ใบ
หยิบกระดาษมาหนึ่งใบมี$2$กับ$7$
หยิบกระดาษสองใบ เกิดได้ 2-2,7-7,2-7
หยิบสามใบเกิดได้ 2-2-2,2-7-7,2-2-7
หยิบสี่ใบ 2-2-2-2,2-2-7-7,2-2-2-7
จะเห็นว่าจำนวนใบของเจ็ดมันจำกัดแค่สอง ดังนั้นการหยิบห้าใบจนถึง10ใบจึงมี3กรณีคือ ไม่มีเลขเจ็ด,มีเลขเจ็ดหนึ่งตัวและมีเลขเจ็ดสองตัวจึงเกิดตัวเลขได้3จำนวนต่อชุด มี 6ชุด รวมเป็น18จำนวน...ตรงนี้เริ่มมั่วแล้วครับ
รวมกันหมดมีได้ 11+18 น่าจะได้29 จำนวน อย่าลืมเลขหนึ่ง เพราะเลขหนึ่งก็เป็นจำนวนนับ
รวมทั้งสิ้น 30 จำนวน
น้องคนรักคณิตครับ....$(9+1)(2+1)=27$ ไม่ใช่30เหรอครับ
อาการมั่วเริ่มเกิด...ผมมานั่งคิดใหม่เช้านี้ 14 มีค.53ได้ว่า.....
มั่วตั้งแต่การลืมคิดไปว่าการเลือกตัวเลข10ตัวนั้น..ไม่ต้องคิดว่ามีเลขเจ็ดหรือไม่มีเลขเจ็ด เพราะใช้ทุกตัว เกิดตัวเลขแค่จำนวนเดียว ที่คิดไว้นั้นมันเกินความจริงไปสองตัว เอาไปลบออกจากที่คิดไว้....เหลือ$28$จำนวน
ในกรณีของเลือกตัวเลขเก้าตัวนั้น....ที่คิดไว้นั้นเกินความจริงไปหนึ่งตัว คิดง่ายๆว่ามีตัวเลข10ตัว เก็บไว้หนึ่งตัว ยังไงก็ต้องใช้เลขเจ็ดลงหนึ่งตัวเพราะเลขสองมีแค่8ตัว จึงไม่เกิดกรณีของการไม่ใช้เลขเจ็ด....ลบออกอีกหนึ่งจึงเหลือ$27$จำนวน
สูตรของน้องคนรักคณิต....ใช้ได้ครับ