[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

นี่เป็นสูตรครับ (พิสูจน์ยากอะครับ จำๆไปก่อน)
ถ้า $a=(t^f)(y^p)$
$a$จะมีตัวประกอบ $(f+1)(p+1) $ ตัว

พิสูจน์ไม่ยากครับ มีเขียนในe-bookที่อาจารย์คณิตเขียนแจกสำหรับมัธยมปลายอธิบายตามรูปครับ
ที่ต้องบวกหนึ่งเข้ัาไปเพราะต้องเพิ่มเลข1ไปด้วยซึ่งการเลือกตัวกำลังศูนย์มานั้นก็คือการไม่หยิบตัวเลขนั้นมาใช้ ส่วนกำลังก็เหมือนการเลือกใช้เท่ากับจำนวนนั้น

ถ้าจะเทียบคือเขียนเลข$12544=2^8\times7^2$....มาเป็น
$2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,2^5,2^6,2^7,2^8$ และ$7^0,7^1,7^2$ เขียนใบละหนึ่งตัวเลข โดยหยิบ1ใบจากกองเลขสองกับอีก1ใบจากกองเลขเจ็ด....หยิบจากกองเลขสองได้ 9แบบจากนั้นหยิบจากกองเลขเจ็ดได้3แบบรวมแล้วหยิบได้$9\times 3$เป็น $27$ วิธี..ผมอาจอธิบายให้เข้าใจยากไปหน่อย
เนื่องจากเป็นการทำงานต่อเนื่องกันจึงเอาจำนวนแบบมาคูณกัน
ถ้าถามว่าจงหาจำนวนนับที่หาร$2^6\times 3^9 \times 5^7 \times 7^{10}$ ว่ามีกี่จำนวน...คงพอจะตอบได้แล้วมั้งครับ