อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
PMWC 2004 Individual(Po Leung Kuk)
I14.กำหนดให้ $1^2+2^2+3^2+...+n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
จงหาค่าของ$1^2+3^2+5^2+7^2+9^2+11^2+...+99^2$
|
เพราะว่า
$2^2+4^2+6^2+.....100^2 $
$=4+16+36+...10000$
$=4(1+4+9+....2500)$
$= 4(1^2+2^2+3^2+...+50^2)$
$=4( \frac{50(50+1)(2\times 50+1)}{6})$
$=17\times 100\times 101$ .....(*)
$1^2+2^2+3^2+...+100^2 = \frac{100(100+1)(2\times 100+1)}{6}$
$= 50\times101\times67$ ...(**)
$(1^2+3^2+5^2+7^2+9^2+11^2+...+99^2) = (1^2+2^2+3^2+...+100^2) -(2^2+4^2+6^2+.....100^2) $
$=( 50\times101\times67) -(17\times 100\times 101) $
$= 101\times 50(67-2\times 17)$
$=101\times 50\times 33$
$=166,650$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)