อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured
มาตามคำขอ..
ข้อ1. จงแสดงว่าถ้า n เป็นจำนวนเต็มคี่แล้ว8$\left|\,\right.$ $n^2$-1
ข้อ2. จงแสดงว่า2$\left|\,\right. n^2-n$สำหรับทุกจำนวนเต็มn
ข้อ3.จงหาจำนวนเต็ม n ที่มากที่สุดซึ่ง n$\leqslant$2004และ $3^{3n+3}$-27หารด้วย169ลงตัว
ข้อ4. จงหาจำนวนเต็มบวก x ที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ $2^{2548}$ หาร $x^{2005}$+1ลงตัว
เดี๋ยวถ้ายังไงค่อยมาเพิ่มให้งับ(ง่ายไปสำหรับคุณไซเรนปะเนี่ย--*)
|
เดี๋ยวค่อยทำตอนกลางคืน เดี๋ยวไป ดูทีวีก่อน
ข้อ 2.
cases
$a = 2k$
$4k^2 - 2k = a^2-a$
$2(2k^2-k) = a^2-a$ >>$2k^2-k \in \mathbb{Z}$
$a = 2k+1$
$4k^2+4k+1-2k-1 = a^2-a$
$4k^2 + 2k = a^2 - a$
$2(2k^2-k) = a^2-a$ >> $2k^2-k \in \mathbb{Z} $