จำนวนเต็มบวก $n$ ที่มีค่าน้อยที่สุดซึ่งทำให้ $(2000n+1)(2008n+1)$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ที่มีค่าเป็นเท่าใด
ผมต่อไม่ถูก
$(2000*2008)n^2+2008n+2000n+1 = k^2$
$(2000*2008)n^2 + 40008n = (k-1)(k+1)$
???
อีกข้อครับ $$\frac{(9+\sqrt{77})^{\frac{3}{2}}-(9-\sqrt{77})^{\frac{3}{2}}}{10\sqrt{14}}$$
คือผมจะทำแบบนี้ได้ไหมครับ
$$(\sqrt{81+2\sqrt{\frac{77}{4}}})^{\frac{3}{2}} -(\sqrt{81-2\sqrt{\frac{77}{4}}})^{\frac{3}{2}}$$
ปัญหาคือ $a+b = 81$ $ab = \frac{77}{4}$
หาไม่ได้อะครับ สมมติผมหาได้แล้วควรจะทำยังไงต่อดีครับ เพราะเลขชี้กำลังมันห้อย $\frac{3}{2}$ ไว้อะครับ
อีกข้อนะครับ
$$(\frac{1}{2})^{4x} = 3-2\sqrt{2})$$
ค่าของ $$\frac{2^{6x}-2^{-6x}}{2^{2x}-2^{-2x}}$$ มีค่าเท่าใด
$$2^{4x}(3-2\sqrt{2}) = 1$$
$$2^{4x} = 3+2\sqrt{2}$$
$$2^{2x} = \sqrt{3+2\sqrt{2}}$$
$$2^{2x} = \sqrt{2}+1$$
>>
$$2^{4x*\frac{3}{2}} = (3+2\sqrt{2})^{\frac{3}{2}}$$
$$2^{6x} = \sqrt{99+2\sqrt{2450}}$$
ไม่ทราบว่าผมถูกป่าวครับ
