[Little Penguin]

แทน $n=1$ ได้ว่า $f(m+1)=f(m)+f(1)+2m$
สามารถพิสูจน์โดยอุปนัย ได้ว่า $f(m)=mf(1)+m^2-m$
แทน $m=4$ ให้ $f(4)=a^2,f(1)=b^2;a,b>0$
ได้ว่า $(a+2b)(a-2b)=12$
จาก $a,b$ เป็นจำนวนเต็มบวก สรุปได้ว่า $a=4,b=1$ นั่นคือ $f(m)=m^2$