หัวข้อ: Congruence Problem !!
ดูหนึ่งข้อความ
  #1  
Old 22 มีนาคม 2010, 12:13
-SIL-'s Avatar
-SIL- -SIL- ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 มกราคม 2010
ข้อความ: 348
-SIL- is on a distinguished road
Default Congruence Problem !!

เป็นโจทย์ที่ผมคิดว่าน่าสนใจจากในค่ายครับ ท่านใดว่างๆก็ช่วยกันทำนะครับ

1. จงแก้สมการ $108x \equiv 171 (mod 529)$
2. จงแก้สมการ $\cases{ 3x-7y \equiv 4 (mod 9) \cr 7x-3y \equiv 1 (mod 19) } $
3. ให้ $p\in P$ จงพิสูจน์ว่า $2(p-3)! \equiv -1(mod p)$ และจงหาเศษเหลือเมื่อหาร $56!$ ด้วย $59$
4. ให้ $p\in P$ จงพิสูจน์ว่า $\binom{2p}{p} \equiv 2(mod p) $
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ
ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้