[rigor]

ขอความกรุณาท่านผู้รู้ช่วยเขียนพิสูจน์แบบฝึกหัดข้อนี้ให้ด้วยครับ

Let S be a subset of N such that
(a) 2^k ฮ S for all k ฮ N, and
(b) if k ฮ S and k ณ 2, then k-1 ฮ S.

Prove that S = N.

ผมลองเริ่มจาก (a) ได้ว่า P(2) เป็นจริง จากนั้นด้วย (b) ได้ว่า P(1) เป็นจริงด้วย จากนั้นก็ใบ้กินครับ มันวิ่งถอยหลังแบบนี้แล้วทำอะไรไม่ถูกเลย

ระยะนี้จะมีคำถามแบบนี้บ่อยๆ เกรงใจเหมือนกันนะคับ กำลังจะสั่งซื้อ Instructor's manual อยู่แล้ว ยังไงช่วงนี้ขอรบกวนสักพักนะคับ - -a ขอบคุณครับ