[กิตติ]

แทนค่า $b= 1,2,3,...18$ ใน (1) และ (2) เพื่อหาค่า $a,c$
มีเฉพาะ $4,7$ ที่ได้ $a,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก

เพราะว่า$a+c=20-b$....คำว่า$a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก ค่าของ$a,b$ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือ$1$นั่นคือค่า$b$มากที่สุดคือ$18$....ก็เลยไล่หาไปเรื่อยๆจาก$1,2,3,...,18$

$5-\sqrt{15} <b<5+\sqrt{15} $ จากโจทย์$b$เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งมีค่าเดียวที่อยู่ในช่วงที่หาได้คือ $b=5$

ตรงนี้ผมสรุปผิดครับ...เพราะว่าถ้าคิดว่า$\sqrt{15}\simeq 3.87 $ตีว่าใกล้ๆ4ก็ได้ดังนั้นค่าคร่าวๆคือ$1<b<8$....จะมีค่าที่เป็นจำนวนเต็มคือ$2,3,4,5,6,7$...ตีวงแคบลงอีกหน่อยครับ ไม่ต้องแทนค่าหายาวตั้งแต่1-18.....คำตอบของน้องน่าจะถูกกว่าครับ
รีบคิดไปเกิน ผิดอีกแล้วครับ