[กิตติ]

$x+2y=8$
ลองเขียน$y$ในรูปของ$x$จะได้ว่า
$y=\frac{8-x}{2} $
แทนลงในค่า$xy$
$xy=\frac{x(8-x)}{2} =\frac{8x-x^2}{2} $....คุ้นไหมครับว่าเป็นสมการของพาราโบลา
$2xy=8x-x^2 $........ตรงนี้แก้ผิดครับแก้ใหม่เป็น
$ 2xy= $$8$$x-x^2$

ดูใหม่ว่า $2xy = z =8x-x^2 $
แปลงให้ดูสวยหน่อย$z=-x^2+16x $
แปลงต่อ $ -x^2+$ $8$ $x =-(x^2-$$8$$x) =-(x^2-2(4)x+16)+16 = -(x-4)^2+16$
เป็นสมการพาราโบลาคว่ำ ดังนั้นจึงมีค่าสูงสุดได้
ดูง่ายๆสมการนี้มีค่ามากสุดเมื่อ$-(x-4)^2=0$
ค่าสูงสุดของ $2xy=16$
ดังนั้นค่าสูงสุดของ $xy=8$
เอาวิธีทำแบบง่ายๆแล้วกันครับ ผมจำได้เท่านี้ครับ
พอดีคิดในกระดาษแล้วค่อยพิมพ์ลงครับเลยคิดข้าม