อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
$x+2y=8$
ลองเขียน$y$ในรูปของ$x$จะได้ว่า
$y=\frac{8-x}{2} $
แทนลงในค่า$xy$
$xy=\frac{x(8-x)}{2} =\frac{8x-x^2}{2} $....คุ้นไหมครับว่าเป็นสมการของพาราโบลา
$2xy=16x-x^2 $
ดูใหม่ว่า$2xy=z=16x-x^2 $
แปลงให้ดูสวยหน่อย$z=-x^2+16x $
แปลงต่อ$-x^2+16x =-(x^2-16x) =-(x^2-2(8)x+64)+64 = -(x-8)^2+16$
เป็นสมการพาราโบลาคว่ำ ดังนั้นจึงมีค่าสูงสุดได้
ดูง่ายๆสมการนี้มีค่ามากสุดเมื่อ$-(x-8)^2=0$
ค่าสูงสุดของ$2xy=16$
ดังนั้นค่าสูงสุดของ$xy=8$
เอาวิธีทำแบบง่ายๆแล้วกันครับ ผมจำได้เท่านี้ครับ
|
รบกวนคุณกิตติช่วยอธิบายเพิ่มเติมให้หน่อยครับ
ตรงสีแดง กับเลข 16 ไม่เข้าใจครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)