ขอข้อ 8 ดีกว่า ง่ายสุดเลย (พูดเงี้ย ผิดประจำ
)
8. ให้ a,b,c,d,e เป็นรากของสมการนี้
ข้อมูลที่ได้คือ
(1) : a+b+c+d+e = 0
(2) : ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de = -1
(3) : abcd+abce+abde+acde+bcde = $\frac 13$
(4) : abcde = $\frac 13$
หาผลบวกกำลังสอง
$(1)^2 \ \ ;\quad a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+2(ab+ac+...+de)\ =\ 0$
$\qquad \quad a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+2(-1)\ =\ 0$
$\qquad \quad a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ =\ 2$
หาผลบวกของส่วนกลับ
$(3)/(4) \ \ ;\quad\Large \frac{abcd+abce+abde+acde+bcde }{abcde}\ =\ \frac{\frac 13}{\frac 13}$
$\Large \qquad \qquad \frac 1a + \frac 1b + \frac 1c + \frac 1d + \frac 1e \ =\ 1$