หัวข้อ: Marathon - Primary # 1
ดูหนึ่งข้อความ
  #245  
Old 03 เมษายน 2010, 06:13
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae View Post
กำหนดให้
$x(y+z)=9$
$y(x+z)=7$
$z(x+y)=8$
จงหา $x:y:z$
$x(y+z)=9.....1$
$x = \frac{9}{y+z}$....(*)
$y(x+z)=7.....2$
$y = \frac{7}{x+z}$....(*)
$z(x+y)=8.....3$
$z = \frac{8}{x+y}$....(*)

1-2:
$z = \frac{2}{x-y}$
$\frac{8}{x+y} = \frac{2}{x-y}$
$\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$

1-3:
$y = \frac{1}{x-z}$
$\frac{7}{x+z} = \frac{1}{x-z}$
$\frac{x}{z} = \frac{4}{3}$

$\therefore \frac{y}{z} = \frac{4}{5}$

$\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$
$\frac{y}{z} = \frac{4}{5}$
$\frac{x}{z} = \frac{4}{3}$

$\therefore x:y:z = 20:12:15$

03 เมษายน 2010 06:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis