[ภูษิต นวลพิจิตร]

ปริมาตรของเตตระฮีดรอน ก็คือ ปริมาตรพี่รมิด คือ $\frac{1}{3}\times พื้นที่ฐาน\times สูง$

พื้นที่ฐาน คือ $4\sqrt{3}$

ความยาวแต่ละด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าเท่ากับ 4 ซึ่งก็มาจากสูตรพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า

แล้วก็ใช้ตรีโกณหาความสูงของสามเหลี่ยมแต่ละรูปได้ $2\sqrt{3}$

แล้วหาจุดตัดของเส้นมัฐยฐานของสามเหลี่ยม ซึ่งจะแบ่งเส้นตรงออกเป็นสองส่วน ซึ่งมีอัตราส่วนเป็น 2 ต่อ 1 (จุดยอดกับจุดกึ่งกลาง ต่อ จุดกึ่งกลางกับฐาน )

เรารู้ความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าแล้ว คือ $2\sqrt{3}$ ซึ่งเราเอามา 2 ส่วนจาก 3 ส่วน จะได้ $\frac{4\sqrt{3}}{3} $

ก็จะได้ด้านสองด้านของสามเหลี่ยมมุมมฉาก จะได้ความสูงตรงคือ $\frac{4\sqrt{2}}{3} $ (พีทากอรัส)

แล้วเข้าสูตรเลยคับ



แล้วก็เข้าสูตรปริมาตรพี่ระมิต $\frac{1}{3}\times พื้นที่ฐาน\times สูง$

จะได้ $\frac{16\sqrt{6}}{9} $

ได้ยังงี้ป่ะ ผิดอย่าว่ากันนะคับ